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비순환 그래프 간선 방향 정하기 (Edge Orientation on Acyclic Graphs) 이번에 살펴볼 문제는 간단하지만 흥미로운 문제입니다. 우리에게 어떤 방향이 없는 그래프 \(G = (V, E)\)가 주어졌습니다. 이제 이 그래프의 어떤 간선 \((u, v) \in E\)를 \( \langle u, v \rangle \)이나 \( \langle v, u \rangle \)와 같이 방향을 주도록 합시다. 방향을 주는 방법은 여러 가지가 있겠지만, 그중에서 우리는 각 정점마다 들어오는 간선의 개수를 최소화 시키는 것을 구해보고자 합니다. 좀더 엄밀히 말하자면, \(G = (V, E)\)가 주어졌을 때, 우리의 목표는 각 간선 \( (u,v) \in E \)에 대해, \( \langle u, v \rangle \in A \)이거나 \( \langle v, u \rangle \in A \)를 ..
[스키 대여 문제 / Ski Rental Problem] 선형 계획법을 이용한 Randomized Algorithm 스키 대여 문제(ski rental problem)에 대해서 잘 모르시는 분들은 이 글을 읽기 전에 이전 포스트를 읽어 보시는 것을 추천드립니다. 2020/03/15 - [온라인 알고리즘/Ski rental problem] - [스키 대여 문제 / Ski rental problem] 문제 정의 & break-even algorithm [스키 대여 문제 / Ski rental problem] 문제 정의 & break-even algorithm 이번 포스트에서는 기초적인 온라인 문제 중 하나인 스키 대여 문제(ski rental problem)를 다루어 보도록 하겠습니다. 온라인 문제 및 온라인 알고리즘이 무엇인지는 이전 글을 참조해 주시기 바랍니다. 아래의.. gazelle-and-cs.tistory.co..
온라인 알고리즘 (Online Algorithm) 일전에 유명한 온라인 문제 중 하나인 online bipartite matching을 다룬 적이 있었습니다. 당시에는 제 지식이 그렇게 깊지 않아서 제대로 설명하지 못했을뿐더러 잘못 전달한 내용도 있었습니다. 최근 개인적으로 온라인 알고리즘을 다시 공부하기 시작했는데, 겸사로 기존의 포스트를 내리고 다시 글을 적어보고자 합니다. 기존의 포스트는 더욱 보강하여 다시 올리도록 하겠습니다. 들어가기 일반적으로 알고리즘을 설계할 때 우리는 온전한 입력을 가정합니다. 예를 들어, 두 지점 사이의 최단 경로를 구하기 위해서는 해당 지점 및 경유할 수 있는 지점, 그리고 지점 사이의 거리가 입력으로 몽땅 주어집니다. 하지만 컴퓨터가 다루어야 하는 모든 문제들이 위 특성을 가지는 것은 아닙니다. 어떤 경우에는 처음에 ..