알고리즘 & 게임 이론/Mechanism design (4) 썸네일형 리스트형 최적 경매 (Optimal Auction) 희대의 역작이 다시 또 경매에 올라왔습니다. 이번에도 여러 입찰자들이 작품을 쟁취하기 위하여 구름같이 모여들었군요. 열 길 물 속은 알아도 한 길 사람 속은 모른다고, 입찰자들은 약았습니다. 각자 본인이 생각하는 가치가 있지만, 본인의 이득을 위해서라면 거짓말도 서슴지 않을 속내입니다. 지난 시간에는 이런 상황 속에서 가치를 가장 높게 쳐주는 입찰자에게 작품을 판매하는 경매 방식인 비크리 경매(Vickrey auction)를 공부하였습니다. 비크리 경매 (Vickrey Auction) 희대의 역작이 경매로 올라왔고, 여러 입찰자들이 이 작품을 구매하기 위해 모여들었습니다. 작가는 자신의 가치를 실제로 가장 높게 쳐주는 사람에게 자신의 작품을 넘기기를 바라고 있습니다 gazelle-and-cs.tistor.. 비크리-클라크-그로브스 메커니즘 (Vickrey-Clarke-Groves Mechanism) 여러분이 한 사회의 정책 결정권자라고 해 봅시다. 여러분이 정책 후보들을 사회 구성원들에게 소개하면, 각 구성원은 이를 듣고 어느 후보를 선호할지 마음 속으로 결정합니다. 그러고는 여러분에게 알려 주죠. 여러분은 구성원들에게서 전달 받은 선호표를 통해 가장 '합리적'인 정책을 결정해야 합니다. 문제는 구성원들은 너무도 '이기적'이어서 여러분에게 거짓말을 할 수도 있다는 것입니다. 예컨대 이런 상황을 가정해 봅시다. 어떤 구성원이 정책 A는 무지막지하게 싫어하고 반대로 정책 B는 엄청 좋아합니다. 그런데 아무리 생각해도 정직하게 알려 줘서는 정책 A가 선택될 것 같다고 느낍니다. 따라서 차라리 차선으로 좋아하는 정책 C를 제일 좋아한다고 거짓으로 알려 줍니다. 만일 구성원 몇몇이 위와 같이 느끼고 행동했다.. 애로우의 불가능성 정리 (Arrow's Impossibility Theorem) 우리는 거대한 사회를 이루며 살아 갑니다. 그 속에는 다양한 군상들이 존재하죠. 모든 사회 구성원들의 성격이나 가치관이 같을리 만무하므로 사회는 여러 요인에 의해 갈등이 발생할 수밖에 없습니다. 왕정이나 독재 하에서는 결국 절대 권력을 가진 사람이나 집단이 모든 의사 결정을 담당할 것이므로 (바람직하지는 않지만) 갈등을 효율적으로 해소할 수 있습니다. 하지만 우리나라를 포함한 많은 국가들이 채택하고 있는 민주주의 체제에서는 갈등을 합리적으로 해소하여 사회적 합일을 이루는 방안을 마련해야 합니다. 과연 어떻게 하면 될까요? 안타깝게도 합리적인 조건을 모두 만족하면서 사회적인 합치를 이루는 방법은 존재하지 않습니다. 이는 저명한 경제학자인 케네스 애로우(Kenneth Arrow)에 의해 증명이 되었는데요. .. 비크리 경매 (Vickrey Auction) 희대의 역작이 경매로 올라왔고, 여러 입찰자들이 이 작품을 구매하기 위해 모여들었습니다. 작가는 자신의 가치를 실제로 가장 높게 쳐주는 사람에게 자신의 작품을 넘기기를 바라고 있습니다. 우리는 경매사로서 작가의 바람에 부응해야 합니다. 이를 위해서 우리는 모든 입찰자로부터 각자가 생각하는 작품의 가치를 종이에 적어서 제출해 달라고 부탁하였습니다. 가치가 기록된 종이는 입찰자들에게 공유되지 않고 오로지 신뢰 받는 경매사인 우리만 알게 됩니다. 하지만 입찰자들은 너무도 "이기적"이어서 만약 가치를 속여서 적는게 자신에게 이득이 된다면 기꺼이 그럴 것입니다. 이러한 무한 경쟁의 상황에서 과연 어느 입찰자에게 얼마의 금액으로 작품을 판매해야 실제로 가장 높은 가치를 쳐주는 입찰자에게 작품이 돌아가게 할 수 있을.. 이전 1 다음
