network_flow (3) 썸네일형 리스트형 포드-풀커슨 방법 (Ford-Fulkerson Method) 최대 흐름 문제(maximum flow problem)는 어떤 흐름 네트워크(flow network)가 주어졌을 때, 시점에서 종점으로 흐르는 최대 흐름을 찾는 문제입니다. 지난 두 포스트를 통해 우리는 이 문제에서 최대 흐름이 다음과 같은 흥미로운 특징을 갖는다는 것을 알게 되었습니다. 정리 1. 최대 흐름의 잔여 네트워크의 특징 최대 흐름의 잔여 네트워크(residual network)에서는 시점에서 종점으로 도달할 수 없다. 정리 2. 잔여 네트워크의 종점 비도달성의 특징 어떤 흐름의 잔여 네트워크에서 종점이 시점으로부터 도달 불가능할 때, 그것의 흐름양과 동일한 값의 용량을 갖는 절단(cut)을 찾을 수 있다. 그러므로, 이 흐름은 최대 흐름이다. 정리 1의 증명이 궁금하면 아래 글을 참조하세요... 최대 흐름 최소 절단 정리 (Max-Flow Min-Cut Theorem) 저번 글에서는 최대 흐름 문제(maximum flow problem)가 무엇인지 알아 보고 최대 흐름이 만족하는 성질들도 함께 확인해 보았습니다. 최대 흐름 문제가 무엇인지 잘 모르신다면 이전 포스트를 참조하시기 바랍니다. 2020/08/29 - [기초 강좌/Algorithm analysis] - 최대 흐름 문제 이해하기 (Maximum Flow Problem) 최대 흐름 문제 이해하기 (Maximum Flow Problem) 여러분이 상수도 공사의 직원이라고 해봅시다. 여러분의 업무는 물이 저장된 수원에서 물이 필요한 특정 지역까지 물을 공급하는 것입니다. 물을 공급하는 방법은 수원에서 해당 지역까지 연결 gazelle-and-cs.tistory.com 결론부터 말씀드리면 최대 흐름의 잔여 네트워크(r.. 최대 흐름 문제 이해하기 (Maximum Flow Problem) 여러분이 상수도 공사의 직원이라고 해봅시다. 여러분의 업무는 물이 저장된 수원에서 물이 필요한 특정 지역까지 물을 공급하는 것입니다. 물을 공급하는 방법은 수원에서 해당 지역까지 연결된 수도관을 따라 흘려주는 것입니다. 해당 지역에는 사람도 많고 공단도 있어서 최대한 많은 물을 공급받고 싶어합니다. 만약 두 지점 사이를 잇는 수도관이 딱 하나 있다면 쉽게 해결되겠지만, 문제는 이보다 더 복잡합니다. 바로 수도관이 여러 사정에 의해 매우 얼기설기 설치되어 있기 때문입니다. 게다가 수도관마다 연식이나 제원도 달라서 수도관마다 견딜 수 있는 수압이나 용량도 정해져 있습니다. 과연 물을 어떻게 흘려야 수도관에 무리를 주지 않고 해당 지역으로 최대한 많은 물을 보내줄 수 있을까요? 이 문제는 유명한 최적화 문제인.. 이전 1 다음
