도박꾼의파산 (1) 썸네일형 리스트형 도박꾼의 파산 (Gambler's Ruin) 일확천금을 노리는 한 도박꾼이 있다고 하죠. 이 도박꾼이 참여한 게임은 아주 간단합니다. 매 판마다 이기면 십만 원을 얻고 지면 십만 원을 잃습니다. 이 도박꾼이 오백만 원의 자본금으로 시작해서 천만 원을 더 벌고 싶다고 합시다. 과연 이 도박꾼이 목표를 이룰 확률은 어떻게 될까요? 반대로 이 도박꾼이 파산하게 될 확률은 또 어떻게 될까요? 이는 도박꾼의 파산(gambler's ruin)이라는 이름으로 많이 연구된 문제입니다. 위 상황을 좀더 일반화하면 다음과 같습니다. 도박꾼이 참여하는 게임에서 매 판마다 도박꾼은 \(p\)의 확률로 이기며, \(1 - p\)의 확률로 집니다. 단위를 간소화하기 위해 도박꾼이 이기면 1원을 얻고, 지면 1원을 잃는다고 합시다. 도박꾼은 처음에 \(L\)원의 자본금을 갖.. 이전 1 다음
